Phủ định của mệnh đề "$4+20=18$" là mệnh đề

Cho $c_1,c_2,\dots ,c_k$ là các số nguyên dương và $P(x)$ là đa thức khác hằng có hệ số nguyên.

a) Chứng minh tập hợp các số nguyên tố là ước của ít nhất một giá trị của đa thức $P(x)$ tại các số nguyên là một tập hợp vô hạn.

b) Chứng minh tồn tại một tập hợp vô hạn $S$ gồm các số nguyên tố sao cho với mọi $p$ thuộc $S$, số $c_1^n+c_2^n+\cdots +c_k^n+P(n)$ chia hết cho $p$ với vô số số nguyên dương $n$.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R},x^2\ge 0$ là

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\exists x\in \mathbb{R}:-2x^2\le 3x+5$" là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề toán học?

Cho các phát biểu sau:
1) Số 10 là một số chẵn.
2) Tam giác đều có ba góc bằng nhau.
3) Số tự nhiên n chia hết cho 5.
4) Trái Đất quay quanh Mặt Trời.
Có bao nhiêu phát biểu trong các phát biểu trên là một mệnh đề toán học?

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: "$x+1>3$" với $x$ là số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?