Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\le 4\\ x-5y>4\end{array}$?

Điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Sau con bão Bualoi, Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích 8 (ha). Nếu trồng 1 ha khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 20 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha khoai mì thì cần 15 ngày công và thu được 25 triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 90 ngày công cho việc trồng khoai lang và khoai mì. Giả sử bác Năm trồng $x$ (ha) khoai lang và $y$ (ha) khoai mì.

a) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán thành một hệ bất phương trình.

b) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}x+2y\ge 3\\ 2x-y+4\ge 0\\ x\le 1\end{array}$$
a) Phần không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ đã cho.

b) Với mọi cặp giá trị $(x;y)$ thoả mãn hệ bất phương trình trên, giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=x+3y$ là $-3$.
c) Hệ đã cho có một nghiệm là $(-1;0)$.
d) Hệ đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-2y<0\\ x+3y>-2\end{array}$ không chứa điểm nào sau đây?

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-2y\ge 3\\ 2x+y<4\end{array}$