Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp E gồm alcohol X (C${}_x$H${}_y$O) và amine Y (no, mạch hở, hai chức) cần vừa đủ 26,88 lít O${}_2$, thu được N${}_2$, H${}_2$O và 13,44 lít CO${}_2$. Biết, nếu đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol X trong bình kín chứa 22,4 lít O${}_2$ (dư), sau phản ứng trong bình thu được 1,5 mol khí và hơi. Các khí đều được đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Phần trăm khối lượng Y trong E là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

(AI giải đề cho tôi)
**Tìm công thức X:** Đốt 0,2 mol X (C${}_x$H${}_y$O) trong bình kín chứa 1 mol O${}_2$ (dư), sản phẩm: CO${}_2$ = 0,2x; H${}_2$O = 0,1y; O${}_2$ dư = $1-0,2(x+\frac{y}{4}-\frac{1}{2})$.

Tổng số mol khí và hơi:
$$0,2x+0,1y+1-0,2x-0,05y+0,1=1,1+0,05y=1,5\Rightarrow y=8$$

Vì O${}_2$ vừa đủ/dư nên $0,2(x+2)\le 1\Rightarrow x\le 3$, chọn $x=3$: **X là C${}_3$H${}_8$O** (M = 60), mỗi mol X cần 4,5 mol O${}_2$ và sinh 3 mol CO${}_2$.

**Đốt hỗn hợp E:** $n_{C{O}_2}=0,6$ mol; $n_{O_2}=1,2$ mol.

Y là diamine no mạch hở: C${}_n$H${}_{2n+4}$N${}_2$, đốt cháy sinh CO${}_2$ = n; H${}_2$O = n+2; N${}_2$; cần $\frac{3n+2}{2}$ mol O${}_2$.

Gọi $a,b$ lần lượt là mol X, Y:
- C: $3a+nb=0,6$
- O${}_2$: $4,5a+\frac{3n+2}{2}b=1,2$

Lấy phương trình O${}_2$ trừ 1,5 lần phương trình C:
$$\left(\frac{3n+2}{2}-1,5n\right)b=1,2-0,9\Rightarrow b=0,3\text{ mol}$$

Suy ra $3a+0,3n=0,6$. Với $a>0$ thì $n=1$, khi đó $a=0,1$ mol; Y là CH${}_2$(NH${}_2$)${}_2$ (C${}_1$H${}_6$N${}_2$, M = 46).

Kiểm tra: O${}_2$ = 4,5(0,1) + 2,5(0,3) = 0,45 + 0,75 = 1,2 mol ✓; CO${}_2$ = 0,3 + 0,3 = 0,6 mol ✓.

**Tính phần trăm khối lượng:**
- $m_X=0,1\times 60=6$ g
- $m_Y=0,3\times 46=13,8$ g

$$\%m_Y=\frac{13,8}{6+13,8}\times 100=69,69\%\approx 69,7\%$$