Để nghiên cứu sự phát triển của một loại cây, người ta trồng hạt giống của loại cây đó trên hai lô đất thí nghiệm $M,N$ khác nhau. Xác suất phát triển bình thường của cây đó trên các lô đất $M$ và $N$ lần lượt là 0,56 và 0,62. Lặp lại thí nghiệm trên với đầy đủ các điều kiện tương đồng. Xét các biến cố:
$A$: "Cây phát triển bình thường trên lô đất $M$";
$B$: "Cây phát triển bình thường trên lô đất $N$".

(AI giải đề cho tôi)
Vì hai lô đất thí nghiệm độc lập nên A, B độc lập, do đó các cặp biến cố tạo từ chúng cũng độc lập. a) Sai: $P(\overline{A})=1-0,56=0,44$; $P(\overline{B})=1-0,62=0,38$. b) Đúng: A và B độc lập (hai lô đất khác nhau, thí nghiệm tương đồng), nên $\overline{A}$ với B và A với $\overline{B}$ cũng độc lập. c) Sai: $C=\overline{A}\cap B$ và $D=A\cap \overline{B}$ không thể đồng thời xảy ra (một cây không thể vừa phát triển bình thường trên M và không bình thường trên M), nên C và D xung khắc; khẳng định 'không xung khắc' là sai. d) Đúng: $P(C\cup D)=P(C)+P(D)=0,44\cdot 0,62+0,56\cdot 0,38=0,2728+0,2128=0,4856$. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1106: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(\overline{A})=1-0,56=0,44\ne 0,56$; $P(\overline{B})=1-0,62=0,38\ne 0,62$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai lô đất độc lập nên A, B độc lập; từ đó các cặp $\overline{A},B$ và $A,\overline{B}$ cũng độc lập.
c) (AI giải đề cho tôi)
$C=\overline{A}\cap B$ và $D=A\cap \overline{B}$ không thể đồng thời xảy ra nên chúng xung khắc; khẳng định 'không xung khắc' sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(C)+P(D)=0,44\cdot 0,62+0,56\cdot 0,38=0,2728+0,2128=0,4856$.