Câu 2THPTChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Xác suất ít nhất một bằng biến cố đốiVận dụng#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.AT_LEAST#curriculum:undetermined
Bên trong một bảng hiệu quảng cáo sữa cho trẻ em, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 8 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Xác suất (kết quả được làm tròn đến hàng phần nghìn) để cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) là
Bên trong một bảng hiệu quảng cáo sữa cho trẻ em, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 8 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Xác suất (kết quả được làm tròn đến hàng phần nghìn) để cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố bóng đèn hỏng, P(A)=0,15. Hệ I (nối tiếp) hỏng khi ít nhất một bóng hỏng: P(I hỏng)=1−0,85²=1−0,7225=0,2775. Hệ II (song song) hỏng khi cả hai bóng hỏng: P(II hỏng)=0,15²=0,0225. Hai hệ độc lập nên P(cả hai hỏng)=0,2775×0,0225=0,00624375≈0,006.
Gọi A là biến cố bóng đèn hỏng, P(A)=0,15. Hệ I (nối tiếp) hỏng khi ít nhất một bóng hỏng: P(I hỏng)=1−0,85²=1−0,7225=0,2775. Hệ II (song song) hỏng khi cả hai bóng hỏng: P(II hỏng)=0,15²=0,0225. Hai hệ độc lập nên P(cả hai hỏng)=0,2775×0,0225=0,00624375≈0,006.