Câu 1HSGChuyên đề: Bài toán thực tế cấp số cộng • Lớp 11Tổng cấp số cộngThông hiểu#secondary:M11.A06.ARITH_PROGRESSION.L3.SUM#curriculum:undetermined
Để chuẩn bị kinh phí mua một chiếc laptop trị giá 15 triệu đồng, bạn Nam đã quyết định nuôi một chiếc ống heo tiết kiệm. Vào tháng đầu tiên, Nam bỏ vào ống heo này 500.000 đồng. Kể từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng Nam đều bỏ vào ống heo số tiền nhiều hơn tháng kế trước là 100.000 đồng. Sau đúng 12 tháng duy trì việc tiết kiệm theo kế hoạch, tổng số tiền trong ống heo của Nam có đủ để mua chiếc laptop đó không? Nam còn thừa hay thiếu bao nhiêu triệu đồng?
Để chuẩn bị kinh phí mua một chiếc laptop trị giá 15 triệu đồng, bạn Nam đã quyết định nuôi một chiếc ống heo tiết kiệm. Vào tháng đầu tiên, Nam bỏ vào ống heo này 500.000 đồng. Kể từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng Nam đều bỏ vào ống heo số tiền nhiều hơn tháng kế trước là 100.000 đồng. Sau đúng 12 tháng duy trì việc tiết kiệm theo kế hoạch, tổng số tiền trong ống heo của Nam có đủ để mua chiếc laptop đó không? Nam còn thừa hay thiếu bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số tiền (đơn vị nghìn đồng) mà Nam bỏ vào ống heo ở tháng thứ . Khi đó là một cấp số cộng có số hạng đầu , công sai . (0,5 điểm)
Tổng số tiền tiết kiệm của Nam sau 12 tháng là: (nghìn đồng). (0,5 điểm)
Thay số vào ta có: (nghìn đồng) (triệu đồng). (0,5 điểm)
Sau 12 tháng, Nam có 12,6 triệu đồng. Số tiền này không đủ để mua laptop. Nam còn thiếu: 2,4 (triệu đồng). (0,5 điểm)
Tổng số tiền tiết kiệm của Nam sau 12 tháng là: (nghìn đồng). (0,5 điểm)
Thay số vào ta có: (nghìn đồng) (triệu đồng). (0,5 điểm)
Sau 12 tháng, Nam có 12,6 triệu đồng. Số tiền này không đủ để mua laptop. Nam còn thiếu: 2,4 (triệu đồng). (0,5 điểm)