Dẫn V lít hỗn hợp X gồm metan, etilen, propin, vinylaxetilen và H${}_2$ qua bình đựng xúc tác Ni, thu được 5,6 lít hỗn hợp Y (chỉ chứa các hiđrocacbon) có tỉ khối so với H${}_2$ là 23. Y làm mất màu tối đa 0,45 mol Br${}_2$ trong dung dịch. Mặt khác, V lít X làm mất màu tối đa a mol Br${}_2$ trong dung dịch. Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol các hiđrocacbon trong X: CH${}_4$ = x, C${}_2$H${}_4$ = y, C${}_3$H${}_4$ = z, vinylaxetilen C${}_4$H${}_4$ (CH${}_2$=CH–C≡CH) = t. Sau phản ứng hidro hóa, số mol phân tử hiđrocacbon không đổi nên Y cũng gồm 0,25 mol (5,6/22,4) phân tử, khối lượng Y = 0,25 × 46 = 11,5 gam.

Mỗi phân tử có 'độ thiếu hiđro' D bằng số liên kết π (bằng số mol Br${}_2$ tối đa làm mất màu: CH${}_4$: 0; C${}_2$H${}_4$: 1; C${}_3$H${}_4$: 2; C${}_4$H${}_4$: 3).

Khối lượng phân tử dạng C${}_n$H${}_{2n+2-2D}$ là 14n + 2 − 2D. Với Y: trung bình ${\bar{D}}_Y=0,45/0,25=1,8$ và $46=14\bar{n}+2-2(1,8)\Rightarrow \bar{n}=3,4$, tức tổng số mol C trong Y (và trong X) là 0,25 × 3,4 = 0,85 mol.

Với X: $x+y+z+t=0,25$ và $x+2y+3z+4t=0,85$, trừ vế theo vế: $y+2z+3t=0,6$.

Số mol Br${}_2$ tối đa mà V lít X làm mất màu chính là tổng số liên kết π: $a=1\cdot y+2\cdot z+3\cdot t=0,6$ mol.

Kiểm tra tính khả thi: ví dụ x = 0; y = 0,05; z = 0,05; t = 0,15 thỏa mãn các điều kiện; khi đó H${}_2$ đã phản ứng = 0,6 − 0,45 = 0,15 mol, khối lượng X = 11,5 − 0,3 = 11,2 gam, mọi đại lượng đều hợp lệ. Vậy a = 0,60.