Công thức nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \alpha$ là

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+12$, $(0\le t<24)$. Vào lúc mấy giờ trong ngày thì chiều cao của mực nước trong kênh là 15 (m)?

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là

Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động qua lại vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách $h$ (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng (mô phỏng ở hình vẽ dưới đây) được biểu diễn qua thời gian $t$ ($t\ge 0$ và được tính bằng giây) bởi hệ thức $h=|d|$ với $d=3\cos \left[\frac{\pi }{3}(2t-1)\right]$, trong đó ta quy ước rằng $d>0$ khi vị trí cân bằng ở về phía sau lưng người chơi đu và $d<0$ trong trường hợp trái lại. Một người chơi đạt cảm giác mạnh nhất khi ở vị trí xa nhất so với vị trí cân bằng. Hỏi trong khoảng thời gian 1 phút, người chơi đu đạt được cảm giác mạnh bao nhiêu lần?

Tổng các nghiệm thuộc đoạn $[0;2\pi ]$ của phương trình $\sin 2x-\cos x=0$ bằng

Trong khoảng $(0;2\pi )$, phương trình $2\sin x=1$ có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là