Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học và thu được kết quả sau: Điểm Số trường 4 19 6 2 3 1
Ngưỡng điểm đưa ra danh sách 25\% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hoá cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học và thu được kết quả sau:
Ngưỡng điểm đưa ra danh sách 25\% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
| Điểm | ||||||
| Số trường | 4 | 19 | 6 | 2 | 3 | 1 |
Đáp án chính thức: 35.4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số trường: 4+19+6+2+3+1=35. Ngưỡng để chọn 25% trường tốt nhất là phân vị thứ 75 của mẫu. Ta có 75%·35=26,25. Tích lũy từ dưới lên: nhóm [10;20) có 4, nhóm [20;30) có 23, nhóm [30;40) có 29. Vì 23<26,25≤29 nên phân vị thứ 75 thuộc nhóm [30;40). Công thức: P75 = 30 + (26,25 − 23)/6 · 10 = 30 + 32,5/6 ≈ 30 + 5,42 = 35,4. Vậy ngưỡng điểm là 35,4 (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Kiểm tra: các trường từ 35,4 trở lên gồm 3 trường cuối nhóm [30;40), 2 trường [40;50), 3 trường [50;60), 1 trường [60;70) — tổng 9 trường ≈ 25% của 35 (8,75).
Tổng số trường: 4+19+6+2+3+1=35. Ngưỡng để chọn 25% trường tốt nhất là phân vị thứ 75 của mẫu. Ta có 75%·35=26,25. Tích lũy từ dưới lên: nhóm [10;20) có 4, nhóm [20;30) có 23, nhóm [30;40) có 29. Vì 23<26,25≤29 nên phân vị thứ 75 thuộc nhóm [30;40). Công thức: P75 = 30 + (26,25 − 23)/6 · 10 = 30 + 32,5/6 ≈ 30 + 5,42 = 35,4. Vậy ngưỡng điểm là 35,4 (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Kiểm tra: các trường từ 35,4 trở lên gồm 3 trường cuối nhóm [30;40), 2 trường [40;50), 3 trường [50;60), 1 trường [60;70) — tổng 9 trường ≈ 25% của 35 (8,75).