Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số có 2 chữ số là $\overline{ab}$ với $a$ là chữ số hàng chục ($a\in \{1,2,\dots ,9\}$) và $b$ là chữ số hàng đơn vị ($b\in \{0,1,\dots ,9\}$), điều kiện cần đếm là $b>a$. Với mỗi cách chọn 2 chữ số khác nhau từ tập $\{0,1,\dots ,9\}$, ta xếp chữ số lớn hơn ở hàng đơn vị và chữ số nhỏ hơn ở hàng chục; khi đó chữ số hàng chục khác 0 nên số luôn hợp lệ, và mỗi cách chọn cho đúng một số thỏa mãn. Vậy số số tự nhiên cần đếm là $C_{10}^2=\frac{10\cdot 9}{2}=45$. Đáp án D.