Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$, $I$ là trung điểm của $EF$. Đẳng thức nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $G$ là trọng tâm của bốn điểm $A,B,C,D$. Vì $E$ là trung điểm $AD$ nên $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GD}=2\overrightarrow{GE}$; vì $F$ là trung điểm $BC$ nên $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GF}$. Do đó $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=2(\overrightarrow{GE}+\overrightarrow{GF})$. Mặt khác $I$ là trung điểm $EF$ nên $\overrightarrow{GE}+\overrightarrow{GF}=2\overrightarrow{GI}$, suy ra tổng bằng $4\overrightarrow{GI}$. Vì $I$ là trung điểm của $EF$ mà $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AD,BC$, trọng tâm của bốn điểm chính là trung điểm $EF$, tức $G\equiv I$, nên $\overrightarrow{GI}=\vec{0}$. Vậy $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\vec{0}$, chọn C (khớp đáp án nguồn).