Cho tích phân $I={\int }_0^3\left|2^x-4\right|\mathrm{d}x=a+\frac{b}{c\ln 2}$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức $P=a^2+b^2+c^2$.

(AI giải đề cho tôi)
Tách tại x=2 (nơi 2^x=4): I = ∫₀²(4−2^x)dx + ∫₂³(2^x−4)dx. Phần một: [4x − 2^x/ln2]₀² = 8 − 4/ln2 + 1/ln2 = 8 − 3/ln2. Phần hai: [2^x/ln2 − 4x]₂³ = 8/ln2 − 12 − 4/ln2 + 8 = 4/ln2 − 4. Cộng lại I = 4 + 1/ln2, vậy a=4, b=1, c=1, P = 16+1+1 = 18, khớp đáp án nguồn.