Cho tập hợp $B=\left\{x\in \mathbb{Z}\mid \left|x^2+1\right|\le 2\right\}$. Tập hợp $B$ có bao nhiêu tập con gồm 2 phần tử?

Ký hiệu $C_n^k$ là số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(0\le k\le n;k,n\in \mathbb{N})$. Chọn mệnh đề đúng.

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tự luận khác nhau.

Một câu lạc bộ bóng rổ có 10 bạn nam và 3 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 5 bạn đi thi đấu bóng rổ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:
a) 5 bạn nam?
b) 5 bạn không phân biệt nam, nữ?
c) 5 bạn trong đó có 3 bạn nam và 2 bạn nữ?

Đội văn nghệ của trường có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn các bạn tham gia tiết mục tốp ca gồm 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ?

Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên $A$ và $B$. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 5 người, khi đó: