Ký hiệu $C_n^k$ là số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(0\le k\le n;k,n\in \mathbb{N})$. Chọn mệnh đề đúng.

Đội văn nghệ của trường có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn các bạn tham gia tiết mục tốp ca gồm 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ?

Một tập thể có 12 người trong đó có hai bạn tên $A$ và $B$. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 5 người, khi đó:

Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứ 2 có 5 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là các điểm đã cho?

Cho tập hợp $A$ có 10 phần tử. Số tập con có 4 phần tử của tập hợp $A$ là?

(0,5 điểm) Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi đồng viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 66. Hỏi có bao nhiêu vận động viên tham gia giải và số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

Tổ 1 lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 bạn trong tổ trong đó có 4 nam và 3 nữ để tham gia buổi lao động do nhà trường tổ chức?