Câu 483Học KỳChuyên đề: Định lý sin và bán kính ngoại tiếp • Lớp 10Diện tích tam giác và bán kính nội tiếpTrung điểm trọng tâm và chia đoạnThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.AREA#secondary:M10.G03.COORDINATE_2D.L3.MIDPOINT_CENTROID
Cho tam giác vuông tại , có cm, cm và là trung điểm của . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
Cho tam giác vuông tại , có cm, cm và là trung điểm của . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
Đáp án chính thức: 3,13
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC vuông tại A nên BC = √(6²+8²) = 10 cm. M là trung điểm BC nên BM = AM = 5 cm (công thức trung tuyến). Tam giác ABM cân tại M với AB = 6, AM = BM = 5. Đường cao từ M xuống AB: h = √(5² − 3²) = 4, diện tích S = (1/2)·6·4 = 12 cm². Bán kính đường tròn ngoại tiếp: R = (AB·AM·BM)/(4S) = (6·5·5)/(4·12) = 150/48 = 3,125 ≈ 3,13 cm. Khớp với đáp số nguồn 3,13.
Tam giác ABC vuông tại A nên BC = √(6²+8²) = 10 cm. M là trung điểm BC nên BM = AM = 5 cm (công thức trung tuyến). Tam giác ABM cân tại M với AB = 6, AM = BM = 5. Đường cao từ M xuống AB: h = √(5² − 3²) = 4, diện tích S = (1/2)·6·4 = 12 cm². Bán kính đường tròn ngoại tiếp: R = (AB·AM·BM)/(4S) = (6·5·5)/(4·12) = 150/48 = 3,125 ≈ 3,13 cm. Khớp với đáp số nguồn 3,13.
