Cho tam giác $ABC$ có $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ có các góc $\hat{A}=60^{\circ },\hat{B}=45^{\circ }$, cạnh $AC=6cm$. Tính độ dài cạnh $AB$. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Để đo khoảng cách từ một điểm $A$ trên bờ sông đến gốc cây $C$ trên cù lao giữa sông. Bạn Bình chọn một điểm $B$ cùng ở trên bờ với $A$ sao cho từ $A$ và $B$ có thể nhìn thấy điểm $C$. Bình đo được khoảng cách $AB=60m$ và đo các góc $\widehat{CAB}=40^{\circ }$, $\widehat{CBA}=75^{\circ }$.

Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách $AC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$. Đặt $a=BC$, $b=AC$, $c=AB$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho $△ABC$ có $\hat{A}=75^{\circ },\hat{B}=60^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,AC=b,AB=c$ thỏa mãn $b+2c=2a$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho $\Delta ABC$ có $\hat{A}=75^{\circ },\hat{B}=60^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.