Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB, M là trung điểm CD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho đoạn thẳng $AB$. Gọi $M$ là điểm thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AM=\frac{3}{4}AB$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $P$ là trung điểm của $AG$ và $Q$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AQ}$. Xác định giá trị của $m$ để $B$, $P$ và $Q$ thẳng hàng. KQ: [Trả lời]

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$, $K$ lần lượt là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}$ và $3\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{KA}=\vec{0}$. Biết rằng tồn tại hai số thực $m$, $n$ để $\overrightarrow{BK}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$. Tìm $m-n$. KQ: [Trả lời]

Cho $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm của $BC$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,AC=8$ và $\widehat{BAC}=60^0$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Lấy điểm $D$ trên cạnh $AC$ sao cho $GD$ vuông góc với $AC$. Đường thẳng $BD$ cắt đường thẳng $AG$ tại $E$. Giả sử $\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AG}$. Tìm giá trị của $x$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,AC=8$ và $\widehat{BAC}=60^0$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Lấy điểm $D$ trên cạnh $AC$ sao cho $GD$ vuông góc với $AC$. Đường thẳng $BD$ cắt đường thẳng $AG$ tại $E$. Giả sử $\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AG}$. Tìm giá trị của $x$