Đề Cương Học Kỳ 1 Toán 10 - Đề Số 2 2024-2025

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tọa độ đỉnh của parabol $(P):y=x^2-4x-3$ là

Xét sự biến thiên của hàm số $y=\frac{1}{x^2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$. Điều kiện cần và đủ để $f(x)\le 0,\forall x\in \mathbb{R}$ là

Tam thức $y=x^2-12x-13$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có bảng xét dấu dưới đây

Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2+6x+3}=\sqrt{2x^2-5x+3}$ là

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB, M là trung điểm CD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó $\overrightarrow{GA}$ bằng

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn $\overrightarrow{BG}$ theo hai véc-tơ $\overrightarrow{BA}$, $\overrightarrow{BC}$ được kết quả là

Cho hai véc-tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên dưới?

Cho hình bình hành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó

Cho hai véc-tơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}|=1$, $|\vec{b}|=2$, $\left|\vec{a}+\vec{b}\right|=3$. Tích vô hướng của $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có tập xác định là $[-3;3]$ và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình sau

Cho hàm số $y=3x^2-6x-9$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Cho đoạn thẳng $AB$ có trung điểm $I$. Gọi $N$ là trung điểm của đoạn $IA$. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

Cho đoạn thẳng $AB$. Gọi $M$ là một điểm thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $AM=\frac{1}{4}AB$. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=12a$, $AC=5a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Các khẳng định nào sau đây đúng hay sai?

Đồ thị hàm số $y=5x^2-2x-8$ cắt tia $Ox$ tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)? KQ: [Ô trả lời]

Bất phương trình $2x^2-5x-3\le 0$ có tập nghiệm là $[a;b]$. Tính $2a+b$. KQ: [Ô trả lời]

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-7x-5}=|x-4|$. KQ: [Ô trả lời]

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và $AB=2$. Tính $\overrightarrow{CB}\cdot \overrightarrow{BA}$. KQ: [Ô trả lời]

Một quán cà phê đang bán ở mức giá 7 000 đồng cho mỗi cốc cà phê, trung bình mỗi tháng quán bán được 3 900 cốc. Chủ quán muốn tăng giá bán để thêm doanh thu, biết rằng nếu mỗi cốc cà phê cứ tăng thêm 1 000 thì số cốc bán được trung bình mỗi tháng lại giảm đi 300. Hỏi chủ quán phải bán với mức giá bao nhiêu một cốc cà phê để doanh thu của quán trong tháng là cao nhất? KQ: [Ô trả lời]

Cho hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ không cùng phương, cùng tác dụng vào một vật, biết $|\overrightarrow{F_1}|=|\overrightarrow{F_2}|=10$ (N), và $\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=60^{\circ }$. Tính độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ (làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị là N). KQ: [Ô trả lời]

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính bằng 5 và hai điểm $A$, $B$ cố định trên đường tròn sao cho $AB=6$. Gọi $M$ là điểm di động trên đường tròn trên, đặt $P=M{A}^2+2M{B}^2$. Giả sử $m$, $n$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P$. Tính giá trị biểu thức $Y=m+n$. KQ: [Ô trả lời]