Cho số phức $z$ thỏa mãn: $z(1-2i)+\bar{z}\cdot i=15+i$. Tìm môđun của số phức $z$?

Cho số phức $z$ tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây **sai**?

Cho các số phức $z_1=2+3i$ và $z_2=1+i$. Môđun của số phức $z_1+z_2$ bằng

Số phức liên hợp của số phức $-2+3i$ là

Cho các số phức $z_1;z_2$, $(z_2\ne 1)$ thỏa mãn $|z_1|=1$; $\frac{z_2+1}{z_2-1}$ là số thuần ảo và $z_1^2{z}_2-z_1{z}_2^2=\sqrt{2}$. Gọi $A,B,C$ lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_1;z_2;3z_1+2z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích của tam giác $ABC$.

Cho số phức $z=(1-2i{)}^2$. Mô đun của số phức $\frac{1}{z}$ bằng

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|3z-4i|=2|z-3i|$ và $(w-3+4i)(\bar{w}+3+4i)$ là số thuần ảo. Khi $|z-w|=7$, giá trị của $|2z+w|$ bằng