Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn: $C_n^1+C_n^2=15$. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển:
$${\left(x+\frac{2}{x^4}\right)}^n.$$

(AI giải đề cho tôi)
Giải $C_n^1+C_n^2=n+\frac{n(n-1)}{2}=15\Rightarrow n^2+n-30=0\Rightarrow n=5$ (nhận $n>0$). Số hạng tổng quát trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{x^4}\right)}^5$ là $C_5^k{x}^{5-k}{\left(\frac{2}{x^4}\right)}^k=C_5^k{2}^k{x}^{5-5k}$. Số hạng không chứa $x$ khi $5-5k=0\Rightarrow k=1$. Khi đó số hạng cần tìm là $C_5^1\cdot 2^1=5\cdot 2=10$. Kết quả khớp với bảng đáp án đề chẵn, mã đề 102, câu 4 (trang 9): 10.