Cho một phép thử có hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc, biết $P(A)=\frac{1}{2}$, $P(B)=\frac{1}{3}$. Xác suất của biến cố $A\cup B$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;5]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1;x=5$ được tính theo công thức nào sau đây?

Hàm số $F(x)=3\cos x-2x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\underset{1}{\overset{6}{\int }}f(x)\mathrm{dx}=9$, $\underset{4}{\overset{6}{\int }}f(x)\mathrm{dx}=-3$. Khi đó $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f(x)\mathrm{dx}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ $(a<b)$. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-y-4z+7=0$. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của $(\alpha )$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;1;3)$ và $B(1;-3;5)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là