Cho hình vuông $ABCD$ có tâm O cạnh bằng 6 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hình vuông ABCD cạnh 6, tâm O. Chọn hệ tọa độ A(0;0), B(6;0), C(6;6), D(0;6), O(3;3).
a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\ne \overrightarrow{AD}$ → Sai.
b) $\overrightarrow{AO}$ cùng hướng với $\overrightarrow{AC}$ (đường chéo), nên $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AO})=(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=45^{\circ }$ → Đúng.
c) $\overrightarrow{BA}=(-6;0)$, $\overrightarrow{DO}=(3;-3)$, tích vô hướng $=-18+0=-18$ → Đúng.
d) $\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}=(0;6)+(0;6)=(0;12)$, độ dài bằng 12, không bằng $6\sqrt{3}$ → Sai.
Kết quả khớp đáp án nguồn (SĐĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\ne \overrightarrow{AD}$, nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AO}$ cùng hướng $\overrightarrow{AC}$ trên đường chéo, góc với $\overrightarrow{AB}$ bằng $45^{\circ }$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với tọa độ A(0;0), B(6;0), D(0;6), O(3;3): $\overrightarrow{BA}=(-6;0)$, $\overrightarrow{DO}=(3;-3)$, tích $=-18$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}=(0;12)$ có độ dài 12, sai.