Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khi đó $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2a,AC=3a$, $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Gọi $I$ là trung điểm đoạn thẳng $BC$. Điểm $J$ thuộc đoạn $AC$ thỏa mãn: $12\overrightarrow{AJ}-7\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$. Khi đó:

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $3\sqrt{2}$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=5$. Tập hợp các điểm $M$ trong mặt phẳng thỏa mãn hệ thức: $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=25$ là đường tròn có bán kính $R=\frac{a\sqrt{10}}{b}$, với $a$, $b$ là hai số nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị biểu thức $T=25a+2026b$.

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ có $AB=2026$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $A$ và song song $BC$, điểm $M$ di động trên $d$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$.

Cho hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác véc tơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?