Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $\frac{3R}{2}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$ là:

Một cơ sở thủ công mỹ nghệ ở Khánh Hòa sản xuất các chân đế kim loại để trưng bày quả cầu pha lê trong cửa hàng lưu niệm. Ban đầu, người ta đúc một khối kim loại hình trụ đặc có đường kính đáy 12 cm và chiều cao 10 cm. Sau đó, để đặt vừa quả cầu pha lê, người thợ khoét ở mặt trên của khối trụ một phần của khối cầu bán kính 5 cm. Phần của khối cầu nhô lên khỏi mặt trên của khối trụ 4 cm như hình minh họa. Biết thể tích kim loại còn lại của chân đế sau khi khoét là $m\pi {\text{ cm}}^3$. Giá trị của $m$ là bao nhiêu?

Một cuộn đề can hình trụ có đường kính $44,9\text{ cm}$. Trong thời gian diễn ra AFF cup 2018, người ta đã sử dụng để in các băng rôn, khẩu hiệu cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam, do đó đường kính của cuộn đề can còn lại là $12,5\text{ cm}$. Biết độ dày của tấm đề can là $0,06\text{ cm}$, hãy tính chiều dài $L$ của tấm đề can đã sử dụng? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Cắt hình trụ $(T)$ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng $5$. Diện tích xung quanh của hình trụ $(T)$ bằng:

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l . Tìm công thức tính thể tích
khối trụ đó.
1

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là $r=6\text{ cm}$ và có thiết diện qua trục là hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Trong không gian, cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục $AB$ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đó.