Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y=2x-x^2$, trục hoành, x = 0; x = 2. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra khi cho $(H)$ quay quanh trục $Ox$.

[TH] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $(P):y=-x^2+9$. Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi (P), trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=-2$, $x=2$. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $(H)$ quanh trục $Ox$.

Câu 1: [VD] Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^2+2x+3}$, trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=-1$, $x=1$ quanh trục hoành.

Cho hình phẳng $(\mathcal{H})$ giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{2+\cos x}$, trục hoành và các đường $x=0$, $x=\frac{\pi }{2}$. Khối tròn xoay tạo thành khi $(\mathcal{H})$ quay quanh trục hoành có thể tích $V$ bằng bao nhiêu?

Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3$, $y=-x+2$, $y=0$ quanh trục $Ox$. (làm tròn đến một chữ số thập phân).

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Gọi $H$ là diện tích hình phẳng được tô màu.



Thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $H$ quanh trục $Ox$ là

Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+4$, trục tung, trục hoành và đường thẳng $x=3$. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục $Ox$.