Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $\frac{3a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ và $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là một điểm nằm trên đoạn thẳng $BC$. Mặt phẳng $(SAB)$ tạo với $(SBC)$ một góc $60^{\circ }$ và mặt phẳng $(SAC)$ tạo với $(SBC)$ một góc $\phi$ thỏa mãn $\cos \phi =\frac{\sqrt{2}}{4}$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$. Tính chiều cao $h$ của khối chóp.

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$; $AB=a;AC=a\sqrt{3}$. Tam giác $SBC$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Số đo góc nhị diện $[B;SC;A]$ bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=1$ và $AC=2$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ là $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=2a,AD=DC=a$, $SA=a\sqrt{2},SA\perp (ABCD)$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, $SA=a$ và $SA$ vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp cụt tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy lớn $ABCD$, đáy nhỏ $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Biết $AB=8a,C^{\prime }{D}^{\prime }=4a,A{A}^{\prime }=4a$ $(a>0)$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })$. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười độ.