Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=AD=a$ và $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $C{A}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Tính góc tạo bởi $B^{\prime }C$ và mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ biết $B{B}^{\prime }=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $SAB$ cân (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cạnh huyền $BC=a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm của $BC$. Biết $SB=a$. Tính số đo của góc giữa $SA$ và $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ và $SA\perp (ABC)$. Biết rằng $AB=a,SC=a\sqrt{5}$. Khi đó, góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Câu 2. Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh bên $A{A}^{\prime }=2$ và đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ có $AB=2$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$. Gọi $\alpha$ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Tính $\sin \alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB = a , SA = a 2 và vuông góc
với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC ) bằng