Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, xét mặt phẳng $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ và $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$: cả hai đều chứa các đường chéo $BD$ và $AC$ nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $BD$ và $AC$ cắt nhau tại tâm của hình bình hành. Do đó hai mặt phẳng $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ và $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ có điểm chung (giao tuyến đi qua giao điểm của $BD$ và $AC$), tức là chúng cắt nhau chứ không song song. Vậy mệnh đề A sai. Các mệnh đề còn lại đều đúng: $(A{A}^{\prime }{D}^{\prime }D)//(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ vì $AD//BC$ và $A{A}^{\prime }//B{B}^{\prime }$; $(ABCD)//(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ vì $AB//A^{\prime }{B}^{\prime }$, $AD//A^{\prime }{D}^{\prime }$; $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })//(CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })$ vì $AB//DC$, $A{A}^{\prime }//D{D}^{\prime }$. Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 111 (câu 2 = A).