Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $C{C}^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ như hình vẽ. Đặt một mô hình đồ chơi tại đỉnh $A$, tác động vào mô hình đó bởi các lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ có giá lần lượt nằm trên các cạnh $AB$, $A{A}^{\prime }$, $AD$ và $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=2\text{N}$, $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=2\text{N}$, $\left|\overrightarrow{F_3}\right|=3\text{N}$. Hãy xác định độ lớn (N) của hợp lực $\overrightarrow{F}$ tác động lên mô hình đồ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(2;3;2)$ và $\overrightarrow{b}=(1;1;-1)$. Khi đó vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ có tọa độ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $C{C}^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a}=(2;3;3)$, $\vec{b}=(0;-2;-1)$, $\vec{c}=(1;-2;1)$. Khi đó tọa độ của vectơ $\vec{u}=2\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$ là

Cho ba vectơ $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ không đồng phẳng. Xét các vectơ $\vec{x}=5\vec{a}-\vec{b}$; $\vec{y}=-10\vec{a}+2\vec{b}$; $\vec{z}=-6\vec{b}-7\vec{c}$. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Ta có