Cho hình chóp tứ giác đều . Phát biểu nào sau đây đúng?
Cho hình chóp tứ giác đều . Phát biểu nào sau đây đúng?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét nhị diện [S, AC, B] có cạnh là AC: SO ⊥ AC (vì tam giác SAC cân tại S, O là trung điểm AC) và BO ⊥ AC (vì ABCD hình vuông, BD ⊥ AC). Do đó góc phẳng nhị diện [S, AC, B] là SOB → B đúng. Các phương án khác sai: [D, SA, B] có cạnh SA, góc phẳng phải có đỉnh trên SA (không phải S); [S, AB, C] có cạnh AB, góc phẳng không phải SBC (đỉnh B thuộc AB nhưng BC không vuông góc với AB trong mặt phẳng (SBC)); [D, SA, C] có cạnh SA, DAC không phải góc phẳng vì đỉnh A thuộc SA nhưng AD, AC không vuông góc với SA.
Trong hình chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Xét nhị diện [S, AC, B] có cạnh là AC: SO ⊥ AC (vì tam giác SAC cân tại S, O là trung điểm AC) và BO ⊥ AC (vì ABCD hình vuông, BD ⊥ AC). Do đó góc phẳng nhị diện [S, AC, B] là SOB → B đúng. Các phương án khác sai: [D, SA, B] có cạnh SA, góc phẳng phải có đỉnh trên SA (không phải S); [S, AB, C] có cạnh AB, góc phẳng không phải SBC (đỉnh B thuộc AB nhưng BC không vuông góc với AB trong mặt phẳng (SBC)); [D, SA, C] có cạnh SA, DAC không phải góc phẳng vì đỉnh A thuộc SA nhưng AD, AC không vuông góc với SA.
