Cho $a,b>0$; $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: $\frac{a^{\alpha }}{a^{\beta }}=a^{\alpha -\beta }$ nên A sai; ${\left(a^{\alpha }\right)}^{\beta }=a^{\alpha \beta }$ đúng với $a>0$ nên B đúng; $a^{\alpha }{b}^{\beta }=(ab{)}^{\alpha \beta }$ sai (đúng phải là $a^{\alpha }{b}^{\alpha }=(ab{)}^{\alpha }$); $a^{\alpha +\beta }=a^{\alpha }+a^{\beta }$ sai (đúng là $a^{\alpha }{a}^{\beta }=a^{\alpha +\beta }$). Vậy đáp án B.