Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $AB=1$, $SA=2$. Thiết lập hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ, biết điểm $I(x;y;z)$ là trung điểm của $AB$. Tính $x^2+y^2+z^2$ ?

Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+3\vec{j}-5\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+3\vec{j}-5\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng 7. Chọn hệ trục $Oxyz$ có gốc tọa độ $O$ trùng với điểm $A$; các điểm $B,D,A^{\prime }$ lần lượt nằm trên các tia $Ox,Oy,Oz$. Gọi $F$ là trung điểm của cạnh $A{C}^{\prime }$. Tung độ của vectơ $\overrightarrow{FD}$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(-2;3;-5)$ và trung điểm của $BC$ là điểm $I(1;3;1)$. Gọi $G(a;b;c)$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Tính giá trị biểu thức $P=a+b+c$.

Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh bằng $a$. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho điểm $B$ trùng với gốc tọa độ O, điểm $A$ thuộc tia Ox, điểm $C$ thuộc tia Oy, điểm $B_1$ thuộc tia Oz. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=5\vec{i}-\vec{j}-2\vec{k}$. Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là