Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$ và $ABCD$ là hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA$ vuông góc với mọi đường thẳng trong $(ABCD)$, đặc biệt $SA\perp BC$ (vì $BC\subset (ABCD)$) → C đúng. A, D sai vì tam giác $SAC$, $SAD$ vuông tại $A$ nên góc giữa $SA$ với $SC$, $SD$ khác $90^{\circ }$. B sai: $BC\perp AB$ và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAB)$, suy ra $BC\perp SB$ chứ không phải $SD$ (chiếu của $SD$ lên $(ABCD)$ là $AD$, không cho kết luận $SD\perp BC$).