Câu 17THPTChuyên đề: Biến cố hợp giao đối • Lớp 11Cộng xác suất có trừ phần giaoThông hiểu#secondary:M11.S03.ADDITION_RULE.L3.GENERAL#curriculum:undetermined
Lớp 11D có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích bóng đá; 30 học sinh thích bóng chuyền; 10 học sinh thích cả bóng đá và bóng chuyền. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11D. Gọi A là biến cố "Học sinh thích bóng đá", B là biến cố "Học sinh thích bóng chuyền".
Lớp 11D có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích bóng đá; 30 học sinh thích bóng chuyền; 10 học sinh thích cả bóng đá và bóng chuyền. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11D. Gọi A là biến cố "Học sinh thích bóng đá", B là biến cố "Học sinh thích bóng chuyền".
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để chọn được một học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền là .
b)
Khi đó là biến cố: "Một học sinh của lớp 11D thích ít nhất một trong hai môn bóng đá hoặc bóng chuyền"
c)
Xác suất biến cố A là .
d)
Biến cố chọn được học sinh không thích cả hai môn bóng đá và bóng chuyền là và .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
n(A∪B)=20+30−10=40 nên P(A∪B)=40/50=4/5, không phải 3/5 → a sai. A∪B đúng nghĩa 'thích ít nhất một trong hai môn' → b đúng. P(A)=20/50=2/5 → c đúng. Biến cố 'không thích cả hai môn' là phần bù của AB; P(AB)=10/50=1/5 nên P(AB̄)=1−1/5=4/5 → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=(20+30−10)/50=40/50=4/5≠3/5.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
A∪B là biến cố học sinh thích bóng đá hoặc bóng chuyền, tức thích ít nhất một trong hai môn.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A)=20/50=2/5.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố không thích cả hai môn là AB̄; P(AB)=10/50=1/5 nên P(AB̄)=4/5.
n(A∪B)=20+30−10=40 nên P(A∪B)=40/50=4/5, không phải 3/5 → a sai. A∪B đúng nghĩa 'thích ít nhất một trong hai môn' → b đúng. P(A)=20/50=2/5 → c đúng. Biến cố 'không thích cả hai môn' là phần bù của AB; P(AB)=10/50=1/5 nên P(AB̄)=1−1/5=4/5 → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=(20+30−10)/50=40/50=4/5≠3/5.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
A∪B là biến cố học sinh thích bóng đá hoặc bóng chuyền, tức thích ít nhất một trong hai môn.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A)=20/50=2/5.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố không thích cả hai môn là AB̄; P(AB)=10/50=1/5 nên P(AB̄)=4/5.