Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm O, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CB$. Đáy là hình vuông nên $CB\perp AB$, mà $AB\subset (SAB)$. Do đó $CB\perp (SAB)$ (đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng). Vậy $d(C;(SAB))=CB$. Kiểm tra các phương án khác: $CA$ không vuông góc $(SAB)$ (A sai); $DS$ không vuông góc $(SAB)$ (B sai); $BD$ không vuông góc $(SAC)$ vì $BD$ không vuông góc với $AC$ trong hình vuông... thực ra $BD\perp AC$ nhưng $BD$ không vuông góc $SA$? $SA\perp BD$ đúng, và $BD\perp AC$ đúng, nên $BD\perp (SAC)$, khi đó $d(B;(SAC))=BO$ (không phải $BD$), nên D sai. Vậy đáp án đúng là C.