Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $(SAB)\perp (ABCD)$ và $(SAD)\perp (ABCD)$ (B đúng). Trong đáy, $ABCD$ vuông nên $BC\perp AB$; kết hợp $BC\perp SA$ suy ra $BC\perp (SAB)$, mà $BC\subset (SBC)$ nên $(SBC)\perp (SAB)$ (A đúng). Vì $SA\perp (ABCD)$ và $SA\subset (SAC)$ nên $(SAC)\perp (ABCD)$ (C đúng). Với D: nếu $(SAC)\perp (SAD)$, giao tuyến là $SA$; đường vuông góc chung phải qua điểm trên $SA$, nhưng không tồn tại đường thẳng trong $(SAC)$ vuông góc với $(SAD)$ tại điểm trên $SA$ (chỉ có $BD\perp (SAC)$ mà $BD\not\subset (SAD)$). Thực tế góc giữa hai mặt phẳng này khác $90^{\circ }$, nên khẳng định D sai.