Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$, $AB=a$ và $SB=\sqrt{3}a$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và $SA\perp (ABCD)$, $SA=a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ là:

Cho hình chóp $O.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $OA\perp (ABC)$ và $AH\perp BC$ (minh họa bằng hình vẽ dưới). Khoảng cách từ điểm $O$ đến $(ABC)$ là độ dài đoạn:

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$, khoảng cách từ điểm $A^{\prime }$ đến $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Khi đó:

Câu 4. (2,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA\perp (ABC)$ và $SB=2a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 3, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SC=3\sqrt{5}$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ là $\frac{a\sqrt{3}}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ tối giản). Tính $3a+2b$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân đỉnh $B$, $AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng