Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông có tâm $O$, $SA$ vuông góc với đáy. Khi đó góc nào sau đây là góc phẳng của góc nhị diện $[S,BD,A]$?

(AI giải đề cho tôi)
Góc nhị diện $[S,BD,A]$ có cạnh là $BD$. Trong hình vuông $ABCD$ tâm $O$: $AC\perp BD$ tại $O$, và do $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BD$. Suy ra $BD\perp (SAO)$, do đó $BD\perp OA$ và $BD\perp OS$. Vậy góc giữa $OA$ (thuộc mặt $(ABCD)$) và $OS$ (thuộc mặt $(SBD)$) chính là góc phẳng của nhị diện $[S,BD,A]$: $\widehat{SOA}$. Đáp án C, khớp với đáp án nguồn.