Câu 16THPTChuyên đề: Xác định góc phẳng nhị diện • Lớp 11Tính góc đường và mặt không tọa độKhoảng cách điểm đến mặt không tọa độVận dụng#secondary:M11.G10.ANGLE_LINE_PLANE.L3.COMPUTE#secondary:M11.G12.DISTANCE_SPACE.L3.POINT_PLANE
Cho hình chóp có và đáy là hình vuông tâm . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho hình chóp có và đáy là hình vuông tâm . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: (SBC)∩(ABCD)=BC. Vì SA⊥(ABCD) nên SB⊥BC; lại AB⊥BC, nên góc giữa hai mặt phẳng là SBA. b) Đúng: BD⊥AC (hình vuông) và SA⊥BD nên BD⊥(SAC); O=BD∩AC nên d(D,(SAC))=DO. c) Đúng: CD⊥AD và CD⊥SA nên CD⊥(SAD); hình chiếu của C lên (SAD) là D, hình chiếu của SC là SD, góc giữa SC và (SAD) bằng CSD. d) Sai: CD∥AB nên CD∥(SAB), do đó d(CD,SB)=d(CD,(SAB))=d(D,(SAB))=DA (vì DA⊥AB, DA⊥SA), không phải BD.
a) (AI giải đề cho tôi)
BC là giao tuyến; SB⊥BC (do SA⊥(ABCD)) và AB⊥BC nên góc là SBA.
b) (AI giải đề cho tôi)
BD⊥AC và SA⊥BD ⇒ BD⊥(SAC), nên d(D,(SAC))=DO.
c) (AI giải đề cho tôi)
CD⊥(SAD), hình chiếu của SC lên (SAD) là SD nên góc bằng CSD.
d) (AI giải đề cho tôi)
CD∥(SAB) nên d(CD,SB)=d(D,(SAB))=DA≠BD.
a) Đúng: (SBC)∩(ABCD)=BC. Vì SA⊥(ABCD) nên SB⊥BC; lại AB⊥BC, nên góc giữa hai mặt phẳng là SBA. b) Đúng: BD⊥AC (hình vuông) và SA⊥BD nên BD⊥(SAC); O=BD∩AC nên d(D,(SAC))=DO. c) Đúng: CD⊥AD và CD⊥SA nên CD⊥(SAD); hình chiếu của C lên (SAD) là D, hình chiếu của SC là SD, góc giữa SC và (SAD) bằng CSD. d) Sai: CD∥AB nên CD∥(SAB), do đó d(CD,SB)=d(CD,(SAB))=d(D,(SAB))=DA (vì DA⊥AB, DA⊥SA), không phải BD.
a) (AI giải đề cho tôi)
BC là giao tuyến; SB⊥BC (do SA⊥(ABCD)) và AB⊥BC nên góc là SBA.
b) (AI giải đề cho tôi)
BD⊥AC và SA⊥BD ⇒ BD⊥(SAC), nên d(D,(SAC))=DO.
c) (AI giải đề cho tôi)
CD⊥(SAD), hình chiếu của SC lên (SAD) là SD nên góc bằng CSD.
d) (AI giải đề cho tôi)
CD∥(SAB) nên d(CD,SB)=d(D,(SAB))=DA≠BD.
