Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CM$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AD=a$, $AB=2a$, $BC=3a$. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6\text{ cm}$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=8\text{ cm}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, tâm $O$, $SO=a$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A{A}^{\prime }=2a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $MN$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $DN$ và $SC$ bằng bao nhiêu (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Câu 6. Một chiếc hộp hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $12\text{ cm}$, mặt trên $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ không nắp. Có một con kiến ở đỉnh $A$ bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm $O$ là tâm đáy $ABCD$ ở bên trong hộp. Quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi *(làm tròn đến hai chữ số thập phân)* là