Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần?

Số nghiệm thực của phương trình $4^x-2^{x+2}+3=0$ là

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1{)}^2(x-1{)}^3(2-x)$. Hàm số $f(x)$ có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y=x^3-3x$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{\circ }$, diện tích xung quanh bằng $6\pi a^2$. Tính thể tích $V$ của khối nón đã cho.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SC=a\sqrt{3}$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.

Cho hàm số $f(x)={\log }_2(x^2+1)$, tính $f^{\prime }(1)$?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x-2$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3x^2+(m+1)x+2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln (x-1)$ là

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=2^{x^2+1}$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f(\sin x)={\log }_{2}m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi )$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x+2}\ge \frac{1}{9}$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CM$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Biết $SA=5,AB=3,BC=4$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.

Tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2 là

Gọi $S$ là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng $(0;100\pi )$ của phương trình ${\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)}^2+\sqrt{3}\cos x=3$. Tổng các phần tử của $S$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $f(x)\le 2m$ có nghiệm đúng với mọi $x\in [0;1]$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+m}{x-m}$ không có tiệm cận đứng.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển nhị thức Niutơn của $(2x-1{)}^6$.

Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba đường tiệm cận?

Cho hàm số $y=(m+1)x^4-m{x}^2+3$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số có ba điểm cực trị.

Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB,AC,AD$ vuông góc với nhau từng đôi một và $AB=3a,AC=6a,AD=4a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,CD,BD$. Tính thể tích khối đa diện $AMNP$.

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-x+2)=1$ là

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{x+\frac{1}{2x}}=5$.

Hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương $40\%$. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là

Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ là $V$ mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính $R$ của đường tròn đáy khối trụ bằng

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ là

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^x\cdot 5^x+1$ là

Một người gửi tiết kiệm số tiền $80000000$ đồng với lãi suất là $6,9\%/\text{na˘m}$. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ với $G$ là trọng tâm của tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Đặt $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{a},\overrightarrow{AB}=\vec{b},\overrightarrow{AC}=\vec{c}$. Khi đó $\overrightarrow{AG}$ bằng

Tất cả giá trị của $m$ sao cho phương trình $4^{x+1}-2^{x+2}+m=0$ có hai nghiệm phân biệt là

Thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ với $AB=a,AD=2a,A{A}^{\prime }=3a$ bằng

Xét khai triển Niutơn của biểu thức $P=(\sqrt{5}+\sqrt[4]{7}{)}^{124}$. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=(x^3+3x^2)e^x$ và $F(0)=1$. Tính $F(1)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x-y+2=0$. Viết phương trình đường thẳng $d^{\prime }$ là ảnh của $d$ qua phép quay tâm $O$ góc quay $-90^{\circ }$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$. Giá trị của $u_5$ bằng

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x-{\log }_{2}9\cdot {\log }_{3}x=3$ là

Điều kiện của tham số thực $m$ để phương trình $\sin x=m+1$ có nghiệm là

Với $k$ và $n$ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$, mệnh đề nào sau đây sai?

Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{m\ln x-2}{\ln x-m-1}$ nghịch biến trên $(e^2;+\infty )$ là

Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $B$ với $AB=BC=\frac{AD}{2}=a$. Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh $BC$ ta được khối tròn xoay $(T)$. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay $(T)$ tạo thành.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+3$ và đường thẳng $y=3$.

Số các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${\log }_2(x-1)={\log }_2(mx-8)$ có hai nghiệm phân biệt là

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?