Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $\widehat{ABC}=60°$, $AB=4a$, $SA=3a$, hai mặt bên $SAB$ và $SAD$ là các tam giác vuông tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$ và $E$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $SE=\frac{1}{3}SC$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng đi qua $M$ đồng thời song song với hai đường thẳng $SO$, $DE$. Mặt phẳng $(\alpha )$ cắt các cạnh $SA$, $AD$ lần lượt tại $N$, $P$. Tính diện tích tam giác $MNP$ theo $a$.