Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình thoi. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của $SA$, $AB$, $CD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $P$ là trung điểm của $SB$. Trong tam giác $SAB$, $H$ trung điểm $SA$, $P$ trung điểm $SB$ nên $HP$ là đường trung bình, suy ra $HP\parallel AB$ và $HP=\frac{AB}{2}$. Vì $ABCD$ là hình thoi nên $AB\parallel CD$ và $AB=CD$, do đó $HP\parallel CD$ và $HP=\frac{CD}{2}=CK$ (vì $K$ trung điểm $CD$). Vậy tứ giác $HPCK$ có $HP\parallel CK$ và $HP=CK$ nên là hình bình hành, suy ra $HK\parallel PC$. Mà $PC\subset (SBC)$ và $HK\not\subset (SBC)$, nên $HK\parallel (SBC)$. Đáp án D.