Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AD=3,CD=4$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=6$. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.ABCD.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $BC=4a$, tam giác $A{A}^{\prime }C$ cân tại $A^{\prime }$ và tam giác $A{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ vuông tại $B^{\prime }$. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $B{C}^{\prime }$ bằng $a$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Bài 5. (3,0 điểm)

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 2.
1. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{C}^{\prime }$ và $A^{\prime }B$.

Tính chiều cao $h$ của một khối chóp có thể tích $\frac{2a^3}{3}$ và diện tích đáy bằng $3a^2$.

Một chiếc lồng đèn kéo quân có hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy 8 cm. Biết tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn này bằng $1536c{m}^2$. Tính thể tích của chiếc lồng đèn đó, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị (đơn vị $c{m}^3$)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$. $M,N,P$ lần lượt là trung điểm $AB,SD,OD$.

Một chiếc lồng đèn kéo quân có hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy 8 cm. Biết tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn này bằng 1536 cm². Tính thể tích của chiếc lồng đèn đó, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị (đơn vị cm³)