Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{3},SA\perp (ABCD)$. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Câu 2: Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của điểm $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$, thể tích khối chóp $A^{\prime }.ABC$ bằng $\frac{a^3\sqrt{m}}{n}$ ($m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $m$ là số nguyên tố). Tính $m+n$.

Cho hình nón có đường kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích toàn phần của
hình nón đã cho bằng

Một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 36. Biết hai kích thước của nó bằng 2 và 6. Kích thước
c$\int$ n lại của hình hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho khối chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 3 , AB = 3 , CB = 4 và ABC = 30 .
0

Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng đáy một góc  sao cho
1
cos  = được thiết diện là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 4 3 . Thể tích khối nón
3
đã cho bằng

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = 6, BAC
bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng