Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{SB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{SC}=\vec{c}$, $\overrightarrow{SD}=\vec{d}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$. Ta có $\vec{a}+\vec{c}=\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}$ và $\vec{b}+\vec{d}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$. Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình bình hành, khi đó $O$ là trung điểm cả $AC$ lẫn $BD$. Với mọi điểm $S$: $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO}$ và $\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}$. Suy ra $\vec{a}+\vec{c}=\vec{b}+\vec{d}$. Khẳng định đúng là C, trùng với đáp án nguồn (đề 0102, câu 10: C).