Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SB,SC$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?

Trong không gian cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?

Cho mặt phẳng $(a)$ và đường thẳng $d\not\subset (a)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$. Khi đó:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm $△ABC$, $△A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $△AC{C}^{\prime }$. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm BC, B'C', AC.
a) Chứng minh AIJA' là hình bình hành.
b) Chứng minh IK song song với mặt phẳng $(B{B}^{\prime }{C}^{\prime }C)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $E$, $F$, $K$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $AB$, $SA$, $SD$ (khác đầu mút) sao cho $\frac{EA}{EB}=\frac{FA}{FS}=\frac{KD}{KS}$ và gọi $H$ là giao điểm của cạnh $CD$ và mặt phẳng $(EFK)$. Xét các khẳng định sau:

(1) $EK\parallel (SBC)$. (2) $KH\parallel (SBC)$.

(3) $EH\parallel (SAD)$. (4) $FK\parallel (SAD)$.

Trong các khẳng định trên có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng?