Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+y\le 4\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}.$$

(AI giải đề cho tôi)
Hệ gồm ba bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (a đúng). Thay $M(1;2)$: $1+2=3\le 4$, $x=1\ge 0$, $y=2\ge 0$ nên $M$ thuộc miền nghiệm (b đúng). Miền nghiệm là tam giác $O(0;0)$, $A(4;0)$, $B(0;4)$ — miền bị chặn (c sai). Các đỉnh là giao của các cặp đường thẳng: $O(0;0)$, $A(4;0)$ (giao $x+y=4$ với $y=0$), $B(0;4)$ (giao $x+y=4$ với $x=0$) (d đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi bất phương trình trong hệ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nên hệ đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $x=1$, $y=2$: $1+2=3\le 4$ (đúng), $1\ge 0$ (đúng), $2\ge 0$ (đúng). Vậy $M(1;2)$ thuộc miền nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tam giác với các đỉnh $O(0;0)$, $A(4;0)$, $B(0;4)$, nằm hoàn toàn trong phần mặt phẳng $x\ge 0$, $y\ge 0$, $x+y\le 4$, nên là miền bị chặn, không phải miền không bị chặn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh $O(0;0)$ là giao của $x=0$ và $y=0$; $A(4;0)$ là giao của $x+y=4$ và $y=0$; $B(0;4)$ là giao của $x+y=4$ và $x=0$. Vậy các đỉnh đúng như đề.