Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

$x$	$-\infty$		$-1$		$0$		$1$		$+\infty$
$y^{\prime }$	$-$		$-$	$0$	$+$		$+$
$y$	$+\infty \searrow -\infty$		$+\infty \searrow 1\nearrow +\infty$		$-\infty \nearrow 0$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên (đối chiếu hình gốc): trên $(-\infty ;-1)$ hàm số đi từ $+\infty$ xuống $-\infty$ nên $x=-1$ là tiệm cận đứng. Trên $(-1;1)$, hàm số đi từ $+\infty$ xuống đạt giá trị nhỏ nhất $y=1$ tại $x=0$ (vì $y^{\prime }=0$ tại $x=0$) rồi tăng trở lại lên $+\infty$ khi $x\to 1^{-}$, nên $x=1$ là tiệm cận đứng (lưu ý $x=0$ thuộc tập xác định nên không phải tiệm cận). Trên $(1;+\infty )$, hàm số đi từ $-\infty$ tăng lên và tiến tới $0$ khi $x\to +\infty$, nên $y=0$ là tiệm cận ngang. Khi $x\to -\infty$, $y\to +\infty$ nên không có tiệm cận ngang bên trái. Vậy đồ thị có tất cả $3$ đường tiệm cận: $x=-1$, $x=1$ và $y=0$. Đáp án C, trùng với đáp án nguồn (đề 102, Câu 8: C).