Cho hàm số $y=\sin x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sin x$ có $y^{\prime }=\cos x$. Trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ thì $\cos x>0$ nên hàm số đồng biến; trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ thì $\cos x<0$ nên hàm số nghịch biến. Do đó mệnh đề đúng là phương án D. Kiểm tra các phương án khác: A sai vì trên $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$ hàm số nghịch biến; B sai vì trên $\left(-\frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}\right)$ hàm số nghịch biến; C sai vì trên $\left(-\frac{\pi }{2};0\right)$ hàm số đồng biến.